2.2.4 구조물 강도설계에 적용되는 Von Mises 항복조건

<< 구조물 강도설계에 적용되는 Von Mises 항복 조건 >>
▶ 다축응력 상태에 있는 입체요소 임의의 3면 : σx , σy , σz , τxy , τyz , τzx 작용
▶ 다축응력 상태에 있는 입체요소의 주면 : 주응력 σ1 , σ2 , σ3 만이 작용
▶ Von Mises의 항복조건에 근거한 상당응력(Equivalent stress) :


1) 단축인장 상태에서의 Von Mises 항복조건
 인장시험을 하는 시험편의 횡단면에는 최대 주응력 하나만이 작용.
  단축인장 상태에서의 모어의 응력원과 최대 주 응력

2) 순수전단 상태에서의 Von Mises 항복조건

원형 봉 또는 파이프를 비틀었을 때, 그 표면에 생기는 응력 상태는 순수전단 상태에 놓이게 됨. 이 때는 최대 전단응력과 최대 주응력이 같게 되며, 주면에서는 당연히 최대 주응력만 작용하지만, 최대 전단응력이 작용하는 면에서는 이 순수전단 상태에서만 수직응력이 0으로 됨.

순수전단 상태에서는 최대 전단응력이 작용하는 면(주면에서 45도 경사진 면)에서는 수직응력이 없으므로 오로지 전단응력만에 의해 항복 판정을 할 수 있는 독특한 응력 상태임.

따라서 원형봉을 비틀어서 항복했을 때, 최대 전단응력이 전단항복강도에 이르렀다고 볼 수 있다.

순수전단 상태에서의 모어의 응력원.
최대전단응력 및 최대 주응력


이 때에도 단축인장 상태와 마찬가지로 상당응력 σeq 가 로 σYS 될 때 항복하며, 또한 우변의 전단응력 τxy 가 작용하는 면에는 다른 응력이 작용하지 않기 때문에 이때의 전단응력을 전단항복강도 τYS 로 불 수 있다. 즉

3) 3축 응력상태에서의 Von Mises 항복조건


2.2.5 Tresca 항복조건

비틀림을 받는 부재 즉 순수전단 상태에 있는 금속의 항복에서 시작.